【剑指Offer】T42 连续子数组最大和

HZ 偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后, 他又发话了: 在古老的一维模式识别中, 常常需要计算连续子向量的最大和, 当向量全为正数的时候, 问题很好解决。但是, 如果向量中包含负数, 是否应该包含某个负数, 并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2}, 连续子向量的最大和为 8(从第 0 个开始, 到第 3 个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是 1)

思路 1:累加,更新最大值

  • sum大于max,更新max
  • sum小于maxmax不变
  • 记得初始化的时候,max应该设置为A[0]或最小值0x80000000。若按照平常设置 0,全负的时候会把 0 当做最大
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.size() == 1)
            return array[0];
        
        // max必须从第一值取起,不然会导致全负的时候,输出0
        int max = array[0];
        int sum = 0;
        
        for(int i = 0; i < array.size(); i++){
            if(sum < 0)
                sum = array[i];
            else
                sum += array[i];
            
            if(sum > max)
                max = sum;
        }
        return max;
    }
};

思路 2:动态规划,其实代码和上面的一模一样,思维模式的变化:从第一个累加和不为负数开始,进行更新最大值。

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